Current Research Topics:
  (最近的研究課題)

  Strong Interaction in Particle Physics
   (粒子物理中的強相互作用理論)

  Strongly Correlated Electrons in Condensed Matter Physics
   (凝態物理中的強關聯電子理論)

  Quantum Entanglement in Quantum Information Science
   (量子資訊科學中的量子糾纏態)

Research Purposes:

  Strongly Interacting and Strongly Correlated Systems
  in Particle Physics and Condensed Matter Physics:
   (粒子物理及凝態物理中的強作用及強關聯系統)

探討強作用及強關聯系統之非微擾動力學行為是理論物理中最艱難的研究課題； 它也是過去近二十年來在粒子物理及凝態物理中主要的研究課題。 目前非微擾強作用的研究主要集中在如何從強相互作用的基本理論 -- 量子色動力學(QCD)出發來決定強子結構中夸克和膠子的各種動力學行為； 而在凝態物理中， 對強關聯電子系統的研究則集中於如何解釋高溫超溫及金屬絕緣體相變的動力學機制。 表面上看，粒子物理中的夸克膠子非微擾強作用現象 與凝態物理中的強關聯電子系統的動力學行為並沒有直接的聯繫， 但兩者的內在機制有可能是一樣的。 目前並沒有一套完整的理論架構能全面的描述強作用及強關聯系統的各種性質， 但這兩個不同的領域所面臨的難題似乎是一致的： 即不管是強作用夸克膠子系統或強關聯電子系統， 兩者都存在一個內在能量尺度 (Energy Scale)，在不同的能量尺度下， 其動力學行為完全不一樣。比如，在高能量尺度下，其系統的動力學自由度 (包括描述物質的自由度及描述其關聯的Gauge自由度)或多或少可以用微擾理論來處理； 但在低能尺度下，大部分的高能自由度被"凍"結 (or Confinement) 起來， 而以集體激發 (Collective Excitations) 的相關低能自由度出現。因此， 如何決定這些低能集體激發的動力學自由度及其運動規則﹐ 是研究強作用及強關聯系統最困難的問題所在。原則上，解決這個問題的基本觀點是： 能否由高能尺度下的動力學自由度所構成的作用量 (Action) 出發﹐ 把較高能量的自由度通過 Wilsonian 重整化思想 積分掉， 從而約化到一個有效的低能作用量﹐通過分析這個低能作用量的動力學對稱性， 使人們能有效地描述實驗上所觀察到的低能集體激發的物理現象。在實際研究過程中， 人們也可以藉由實驗上所觀察到的在不同能量尺度下的動力學自由度及其對稱性 (Symmetry and Symmetry Breaking) 構造其相應的有效場相互作用理論 (Effective Field Theory)， 然後透過重整化群 (Renormalization Group) 及實驗事實， 把這些在不同能量尺度下的有效場連結 (Matching) 起來而建立一個能描述強作用及強關聯系統在不同能量尺度下的有效的場理論架構， 並從中探討描述物質關聯的Gauge自由度的起源。

   Quantum Entanglement in Quantum Information Science:
   (量子資訊科學中的量子糾纏態)

量子糾纏(quantum entanglement)指的是兩個或多個量子系統之間存在非古典的強關聯。 例如兩個量子位元可構成糾纏態(|00>+|11>)，其特性是它不能被分解 為兩個單獨量子位元態的乘積。因此糾纏態內量子位元間具有很強的 相干性或關聯性，其中一個量子位元狀態被改變或測量同時決定了 糾纏態內所有其它位元狀態的相應變化。量子糾纏的最重要特性就是 它的非定域性(Non-locality)。量子力學中的非定域性是指一旦 兩量子系統的狀態(比如是兩光子的極化態)構成糾纏態(例如|00>+|11>)， 則不管後來這兩個量子系統間的距離被分隔多遠，並且它們之間 可能不再存在力學上的交互作用，只要它們仍保持在糾纏態，它們 之間超強的量子關聯性不會改變。量子糾纏態的這種非定域性是實 現量子遠距(隱形)傳輸(quantum teleportation)、 超密集編碼(superdense coding)及量子密鑰分抪(quantum cryptography key distribution)的科學基礎。